离散数学及其应用原书第7版本科教学版【正版图书 无忧售后】 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书是经典的离散数学教材，为全球多所大学广为采用。本书全面而系统地介绍了离散数学的理论和方法，内容涉及逻辑和证明，集合、函数、序列、求和与矩阵，计数，关系，图，树，布尔代数。全书取材广泛，除包括定义、定理的严格陈述外，还配备大量的实例和图表说明、各种练习和题目。第7版在前六版的基础上做了大量的改进，使其成为更有效的教学工具。本书可作为高等院校数学、计算机科学和计算机工程等专业的教材或参考书。

Discrete?Mathematics?and?Its?Applications,7E出版者的话改编者序译者序前言配套网站致学生关于作者符号表第1章　基础：逻辑和证明11.1　命题逻辑11.1.1　引言11.1.2　命题11.1.3　条件语句41.1.4　复合命题的真值表71.1.5　逻辑运算符的优先级71.1.6　逻辑运算和位运算7练习81.2　命题逻辑的应用111.2.1　引言111.2.2　语句翻译111.2.3　系统规范说明121.2.4　布尔搜索121.2.5　逻辑谜题131.2.6　逻辑电路14练习151.3　命题等价式161.3.1　引言161.3.2　逻辑等价式171.3.3　德·摩根律的运用191.3.4　构造新的逻辑等价式191.3.5　命题的可满足性201.3.6　可满足性的应用201.3.7　可满足性问题求解22练习221.4　谓词和量词241.4.1　引言241.4.2　谓词241.4.3　量词251.4.4　约束论域的量词281.4.5　量词的优先级291.4.6　变量绑定291.4.7　涉及量词的逻辑等价式291.4.8　量化表达式的否定301.4.9　语句到逻辑表达式的翻译311.4.10　系统规范说明中量词的使用321.4.11　选自路易斯·卡罗尔的例子331.4.12　逻辑程序设计33练习341.5　嵌套量词371.5.1　引言371.5.2　理解涉及嵌套量词的语句371.5.3　量词的顺序381.5.4　数学语句到嵌套量词语句的翻译391.5.5　嵌套量词到自然语言的翻译401.5.6　汉语语句到逻辑表达式的翻译401.5.7　嵌套量词的否定41练习421.6　推理规则451.6.1　引言451.6.2　命题逻辑的有效论证451.6.3　命题逻辑的推理规则461.6.4　使用推理规则建立论证481.6.5　消解律491.6.6　谬误491.6.7　量化命题的推理规则501.6.8　命题和量化命题推理规则的组合使用51练习521.7　证明导论531.7.1　引言531.7.2　一些专用术语531.7.3　理解定理是如何陈述的541.7.4　证明定理的方法541.7.5　直接证明法541.7.6　反证法551.7.7　归谬证明法571.7.8　证明中的错误591.7.9　良好的开端60练习601.8　证明的方法和策略611.8.1　引言611.8.2　穷举证明法和分情形证明法611.8.3　存在性证明651.8.4　性证明661.8.5　证明策略661.8.6　寻找反例681.8.7　证明策略实践681.8.8　拼接681.8.9　开放问题的作用711.8.10　其他证明方法71练习72关键术语和结论73复习题75补充练习75计算机课题78计算和探索78写作课题78第2章　基本结构：集合、函数、序列、求和与矩阵792.1　集合792.1.1　引言792.1.2　文氏图812.1.3　子集812.1.4　集合的大小822.1.5　幂集832.1.6　笛卡儿积832.1.7　使用带量词的集合符号842.1.8　真值集和量词84练习852.2　集合运算862.2.1　引言862.2.2　集合恒等式882.2.3　扩展的并集和交集902.2.4　集合的计算机表示91练习922.3　函数942.3.1　引言942.3.2　一对一函数和映上函数962.3.3　反函数和函数组合982.3.4　函数的图1002.3.5　一些重要的函数1012.3.6　部分函数103练习1032.4　序列与求和1062.4.1　引言1062.4.2　序列1062.4.3　递推关系1072.4.4　特殊的整数序列1092.4.5　求和111练习1142.5　集合的基数1162.5.1　引言1162.5.2　可数集1162.5.3　不可数集合118练习1202.6　矩阵1212.6.1　引言1212.6.2　矩阵算术1222.6.3　矩阵的转置和幂1232.6.4　0-1矩阵124练习125关键术语和结论126复习题128补充练习129计算机课题131计算和探索131写作课题131第3章　计数1323.1　计数的基础1323.1.1　引言1323.1.2　基本的计数原则1323.1.3　比较复杂的计数问题1363.1.4　减法法则（两个集合的容斥原理）1373.1.5　除法法则1383.1.6　树图138练习1393.2　鸽巢原理1413.2.1　引言1413.2.2　广义鸽巢原理1423.2.3　鸽巢原理的几个简单应用144练习1453.3　排列与组合1463.3.1　引言1463.3.2　排列1463.3.3　组合148练习1503.4　二项式系数和恒等式1513.4.1　二项式定理1513.4.2　帕斯卡恒等式和三角形1533.4.3　其他的二项式系数恒等式154练习1553.5　排列与组合的推广1573.5.1　引言1573.5.2　有重复的排列1573.5.3　有重复的组合1573.5.4　具有不可区别物体的集合的排列1603.5.5　把物体放入盒子161练习1633.6　生成排列和组合1653.6.1　引言1653.6.2　生成排列1653.6.3　生成组合166练习167关键术语和结论168复习题169补充练习170计算机课题173计算和探索173写作课题174第4章　高级计数技术1754.1　递推关系的应用1754.1.1　引言1754.1.2　用递推关系构造模型1764.1.3　算法与递推关系180练习1814.2　求解线性递推关系1844.2.1　引言1844.2.2　求解常系数线性齐次递推关系1844.2.3　常系数线性非齐次的递推关系188练习1904.3　分治算法和递推关系1914.3.1　引言1914.3.2　分治递推关系192练习1974.4　生成函数1984.4.1　引言1984.4.2　关于幂级数的有用事实1984.4.3　计数问题与生成函数2014.4.4　使用生成函数求解递推关系2044.4.5　使用生成函数证明恒等式205练习2064.5　容斥2084.5.1　引言2084.5.2　容斥原理208练习2114.6　容斥原理的应用2124.6.1　引言2124.6.2　容斥原理的另一种形式2124.6.3　埃拉托色尼筛2134.6.4　映上函数的个数2134.6.5　错位排列214练习216关键术语和结论216复习题217补充练习218计算机课题221计算和探索221写作课题221第5章　关系2235.1　关系及其性质2235.1.1　引言2235.1.2　函数作为关系2245.1.3　集合的关系2245.1.4　关系的性质2255.1.5　关系的组合227练习2285.2　n元关系及其应用2305.2.1　引言2305.2.2　n元关系2315.2.3　数据库和关系2315.2.4　n元关系的运算2325.2.5　SQL234练习2355.3　关系的表示2365.3.1　引言2365.3.2　用矩阵表示关系2365.3.3　用图表示关系238练习2395.4　关系的闭包2405.4.1　引言2405.4.2　闭包2415.4.3　有向图中的路径2415.4.4　传递闭包2425.4.5　沃舍尔算法245练习2475.5　等价关系2475.5.1　引言2475.5.2　等价关系2485.5.3　等价类2495.5.4　等价类与划分250练习2535.6　偏序2555.6.1　引言2555.6.2　字典顺序2565.6.3　哈塞图2575.6.4　极大元与极小元2595.6.5　格2605.6.6　拓扑排序261练习263关键术语和结论265复习题267补充练习268计算机课题271计算和探索272写作课题272第6章　图2736.1　图和图模型2736.1.1　图模型276练习2796.2　图的术语和几种特殊的图2816.2.1　引言2816.2.2　基本术语2816.2.3　一些特殊的简单图2836.2.4　二分图2846.2.5　二分图和匹配2866.2.6　特殊类型图的一些应用2886.2.7　从旧图构造新图289练习2916.3　图的表示和图的同构2936.3.1　引言2936.3.2　图的表示2936.3.3　邻接矩阵2936.3.4　关联矩阵2956.3.5　图的同构2966.3.6　判定两个简单图是否同构296练习2986.4　连通性3016.4.1　引言3016.4.2　通路3016.4.3　无向图的连通性3036.4.4　图是如何连通的3046.4.5　有向图的连通性3066.4.6　通路与同构3076.4.7　计算顶点之间的通路数308练习3086.5　欧拉通路与哈密顿通路3116.5.1　引言3116.5.2　欧拉通路与欧拉回路3116.5.3　哈密顿通路与哈密顿回路3156.5.4　哈密顿回路的应用316练习3186.6　最短通路问题3206.6.1　引言3206.6.2　最短通路算法3226.6.3　旅行商问题325练习3266.7　平面图3286.7.1　引言3286.7.2　欧拉公式3296.7.3　库拉图斯基定理332练习3336.8　图着色3346.8.1　引言3346.8.2　图着色的应用337练习338关键术语和结论340复习题343补充练习344计算机课题348计算和探索349写作课题349第7章　树3517.1　树的概述3517.1.1　有根树3527.1.2　树作为模型3557.1.3　树的性质356练习3587.2　树的应用3607.2.1　引言3607.2.2　二叉搜索树3607.2.3　决策树3627.2.4　前缀码3647.2.5　博弈树365练习3697.3　树的遍历3717.3.1　引言3717.3.2　通用地址系统3717.3.3　遍历算法3727.3.4　中缀、前缀和后缀记法377练习3797.4　生成树3807.4.1　引言3807.4.2　深度优先搜索3827.4.3　宽度优先搜索3847.4.4　回溯的应用3857.4.5　有向图中的深度优先搜索387练习3887.5　最小生成树3907.5.1　引言390

关于作者Discrete?Mathematics?and?Its?Applications,7EKenneth?H.Rosen　作为位于新泽西州蒙茅斯县的AT＆T实验室杰出技术会员已经拥有一段很长的职业生涯。目前他在蒙茅斯大学任访问研究教授，为研究生讲授计算机科学课程。????Rosen博士于1972年获得位于安娜堡的密歇根大学数学学士学位，1976年获得麻省理工学院数学博士学位，在哈罗德·斯塔克（Harold?Stark）的指导下他撰写了数论方面的博士论文。1982年加入贝尔实验室之前，他曾就职于科罗拉多大学博尔德分校；哥伦布市的俄亥俄州立大学；在欧洛诺市的缅因大学任数学副教授。在AT&T工作时，他在蒙茅斯大学任教，教授离散数学、编码理论和数据安全方面的课程。他目前教授算法设计以及计算机安全和密码学方面的课程。????Rosen博士在数论及数学建模的专业期刊上发表了大量论文。他是《初等数论及其应用》（Elementary?Number?Theory?and?Its?Applications）的作者，该书由Pearson(培生)出版并广为采用，目前第6版也已经翻译成了中文。他也是《离散数学及其应用》(Discrete?Mathematics?and?Its?Applications)的作者，该书由McGraw-Hill(麦格劳希尔)出版，目前是第7版。《离散数学及其应用》(Discrete?Mathematics?and?Its?Applications)自出版以来在北美发行超过350?000册，在世界其余各地发行成千上万册。这本书也已经被翻译成法文、希腊文、中文、越南文和韩文。他还是《UNIX：参考大全》(UNIX:The?Complete?Reference)、《UNIX系统V版本4：简介》(UNIX?System?V?Release4:An?Introduction)、《佳UNIX小技巧》(Best?UNIX?Tips?Ever)的合著者，这些书均由奥斯本/麦格劳希尔出版。这些书发行超过150?000册，并翻译成中文、德文、西班牙文和意大利文。Rosen博士还是由CRC出版社出版的《离散及组合数学手册》(Handbook?of?Discrete?and?Combinatorial?Mathematics)的编辑，他是CRC离散数学丛书的顾问编辑，丛书包括超过55卷论述离散数学的不同方面，其中大多数内容在这本手册中有介绍。Rosen博士现任《离散数学》（Discrete?Mathematics）期刊副主编，负责审阅提交的论文，涉及离散数多个领域，包括图论、枚举和数论。他对将数学软件集成到教育和专业环境中很有兴趣，并在这些方面参与和Waterloo?Maple?Inc.的MapleTM软件的一些合作项目。Rosen博士还和多家出版公司合作开发作业交付平台。????在贝尔实验室和AT&T实验室期间，Rosen博士所从事的项目涉猎广泛，包括运筹学研究、计算机和通信设备的产品线规划和技术评估。他帮助规划AT&T在多媒体领域的产品和服务，包括视频会议、语音识别、语音合成和图像联网。他为AT&T使用新技术做评估，并在图像联网领域从事标准化工作。他还发明了许多新服务，并持有超过55项专利。他的一个有趣的项目涉及帮助评估AT&T为提高吸引力而采用的技术，这也是EPCOT中心的一部分。

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