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《线性代数》在概念的引入和内容的叙述上，力求做到理论联系实际，变抽象为形象，通俗易懂，易教易学。全书系统介绍了线性代数中行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值和特征向量及二次型的内容，在此基础上，介绍了线性代数在经济管理领域的应用数学模型，以增强学生实际应用数学的能力，做到学以致用。同时，每一章后附有精选的习题，供学生理解、巩固所学知识。书末附有答案供参考。

《线性代数》可作为高等院校经济、金融、管理类专业和相关专业本科生的教材。

第一章 行列式 1

第一节 二阶、三阶行列式 1

第二节 n 阶行列式 4

第三节 行列式的性质 7

第四节 行列式按行(列) 展开定理 13

第五节 克莱姆法则 19

本章基本要求 22

习题一 22

第二章 矩阵 27

第一节 矩阵的概念 27

第二节 矩阵的运算 30

第三节 逆矩阵 36

第四节 分块矩阵 41

第五节 矩阵的初等变换 44

第六节 矩阵的秩 50

本章基本要求 52

习题二 52

第三章 线性方程组和向量的线性关系 60

第一节 线性方程组的消元解法 60

第二节 n 维向量 72

第三节 向量间的线性关系 74

第四节 向量组的秩 83

第五节 线性方程组解的结构 91

本章基本要求 99

习题三 100

第四章 矩阵的特征值与特征向量 106

第一节 矩阵的特征值和特征向量 106

第二节 相似矩阵与矩阵可对角化的条件 111

第三节 向量组的正交性 118

第四节 实对称矩阵的特征值与特征向量 122

第五节 约当(Jordan) 标准型简介 127

本章基本要求 129

习题四 129

第五章 二次型与对称矩阵 134

第一节 二次型及其矩阵表示 134

第二节 二次型的标准形 138

第三节 正定二次型 146

本章基本要求 150

习题五 150

第六章 线性代数应用实例 155

第一节 投入产出模型 155

第二节 其他应用 161

习题答案 167

习题一答案 167

习题二答案 168

习题三答案 171

习题四答案 172

习题五答案 176

参考文献 179

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前言

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