冲关985大学：数学特训营——7天搞定高中函数 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

《7天搞定高中函数》、《7天搞定高中解析几何》、《7天搞定高中立体几何》、《7天搞定高中数列与不等式》这套由北京十一学校等名校特级、高级教师编写的数学特训营系列图书，高中数学共四个分册。

学生既可以在节假日、寒暑假连续7天学习完，也可以在平时跟着教学进度顺次学习。既适合高一、二学生用于课后提高，更适合高三学生对本专题的全面复习。

目录

自序

第1天 函数基石——集合、映射及函数定义

第1课 集合论——打牢理论基础

第2课 看定义——映射对应作基石

第3课 识函数——定义域、值域、解析式

第1天知识检测

第2天 函数核心——单调性、奇偶性、周期性

第4课 单调性——函数的灵魂

第5课 奇偶性——全局观下形与式的对称

第6课 周期性——透一斑而窥全豹

第2天知识检测

第3天 函数典例——基本初等函数

第7课 二次函数——高考中永恒的主题

第8课 指数函数——一道靓丽的风景线

第9课 对数函数——降维运算的典范

第10课 幂函数——千姿百态异彩纷呈

第3天知识检测

第4天 函数图象——具体与抽象间的桥梁

第11课 函数图象——直觉思维的翅膀

第12课 函数零点——动中之静

第13课 函数与方程——名列数学思想之首

第4天知识检测

第5天 函数应用——展现思维力量

第14课 数形结合——代数几何统一体

第15课 函数模型——应用广泛的数学模型

第5天知识检测

第6天 我求导 我快乐

第16课 导数——解决问题的有力工具

第17课 导数应用——再探函数的核心性质

第18课 导数应用——解决函数*值（极值）

第19课 微积分——数学大树的树干

第6天知识检测

第7天 函数的综合应用

第20课 学以致用——抽象与具体的完美结合

第21课 学以致用——理论与实际的完美统一

天天向上:第7天知识检测

结营测试:高中函数知识检测

韩新生，数学特级教师，首都师范大学附属中学数学学科主任。国家骨干教师；全国数学竞赛优秀辅导员；北京市优秀教师；北京市魅力教师；北京市金牌教师；北京市紫禁杯班主任一等奖；海淀区兼职教研员；高考、自招命题研究专家组成员。教育教学论文30余篇获国家、省市级一、二等奖，89篇教育教学论文发表于《数学通报》、《中学数学教与学（人大）》、《中学生数学》、《中国教育报》等报刊杂志，主编教育教学用书25部；1993年山东省数学教师讲课比赛一等奖第1名。首都师范大学数学科学学院硕士生导师、教育学院硕士生导师。

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前言

自序

本书适合阅读的对象是高中学生及广大数学爱好者，也可作为教师备课和命题的参考书。

“大道至简”。函数语言是数学的通用语言。函数是描述变量之间依赖关系和集合之间关系的一个基本数学模型，是研究客观世界变化规律和集合之间关系的一个*基本的数学工具。几乎所有的科学研究领域都使用函数语言，大到宇宙起源、天体的运动，小到原子、分子的运动，以及研究人口的增长，金融市场的变化，国民经济的发展，工程技术的创新等等，都需要使用函数语言来描述。我们日常生活中遇到的各种各样的问题，也需要用变量的观点去思考，“万物皆为函数”，古人诚不我欺！

不可否认，一部分同学在学习函数时遭遇“滑铁卢”！初中“一次函数、二次函数”还没有体味出其中奥妙，高中“指数函数、对数函数、幂函数”扑面而来，“晕头转向”在所难免！那就请阅读本书吧！本书力求知识方法严谨不失谐趣，例题典型不失鲜活，练习难易有度。透过本书，我们可以对贯穿整个中学数学的思维主线“函数方程思想”有新的认识，对数学问题以及一切问题的逻辑思维、理性思维方式奠定坚实的基础。

有经验的教师都十分清楚：高中学生数学学习水平的分化在函数部分。从常量到变量，从一个数集中的运算到两个数集间的对应，跨度颇大；代换的常态化，关系的符号化，形式抽象。抽象不能脱离具体而独立存在，所以，本书的写作理念是：在函数的学习中，应注意函数概念本质的理解。在求定义域、值域及讨论函数的性质时，注意处理数学问题、代数式变形的通法，不追求过于繁琐的技巧训练。在函数的应用中，不断地体验函数是描述客观世界变化规律的基本数学模型，体验指数函数、对数函数等函数与现实世界的密切联系及其在刻画现实问题中的作用。

什么是函数和方程思想？简单地说，就是学会用函数和变量来思考，学会转化已知与未知的关系,在解题时，用函数思想做指导就需要把字母看作变量，把代数式看作函数，利用函数的性质做工具进行分析，或者构造一个函数把表面上不是函数的问题化归为函数问题．用方程思想做指导就需要把含字母的等式看作方程,研究方程的根有什么要求。

著名数学家克莱因说：“一般受教育者在数学课上应该学会的重要事情是用变量和函数来思考”．一个学生仅仅学习了函数的知识，他在解决问题时往往是被动的，而建立了函数思想，就会主动地去思考一些问题．

为方便读者高效利用本书，特对各栏目作一解释：

本书名为《7天搞定高中函数》，共21堂课，每天是一个较为独立的单元。在每堂课里，主要纲目及作用为：

【三层加倍】之【温馨提示】【知识与方法】意在挖掘知识内涵并提炼思维方法，它们逐层递进，望读者务求精熟，正本清源，夯实基础；

【典例示范】则是将主干知识及所提炼的思维方法应用于解题的示范：主要应用及其可能的几种变式，抓住它们可提纲挈领，灵活应用，举一反三；

【高考试题】精选近年高考试题在此处交汇融合的典型案例，高考真题是浸透着命题人的心血之作，重视、吃透其中蕴涵的思想方法，汲取养分，壮大自我！

【知识自测】【知识迁移】【高考试题】与【知识检测题】是为了让读者能跳出题海而精心选择编排，要定时训练，附详细答案，对照反思查缺补漏，完善知识结构，形成立体的开放的系统知识结构网络，并不断优化提升，逐渐形成发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，把学科思维能力拓展到其它领域，并使其可持续发展。

为了函数问题的完整性，本书的第6、7两天，把《导数及其应用》写入，读者可在学习相应内容时使用，也可提前预习，对物理、化学竞赛大有裨益。本书注重数学意识、理性思维能力及数学应用习惯的培养，重视数学思想方法的渗透应用，并特设置“函数与方程”、“数形结合”两堂数学思想方法课，对读者学习数学既有重要的现实意义，也对后继学习产生积极的作用。

对于本书各课时习题，读者可有重点地选做，也提倡能作系统研究。欢迎对本书的缺点和不足提出宝贵意见和建议。联系邮箱为hxsh668@163.com

我们心系数学，结缘数学，在数学的自由王国里跃马驰骋，皆是由于“数学好玩”！

乙未初春 韩新生于昆玉河畔