高等代数专题选讲 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

　　《高等代数专题选讲》是为了巩固和加深学生在《高等代数》课程里所学的知识,

同时也为报考研究生的同学提供更多的学习内容和复习材料. 本教材是在历年来所用讲义的基础上整理而成的.

本教材具有如下特征:1. 本书的内容按讲来分, 每讲都是针对高等代数中某个专题进行较深入的探讨；2.

每讲都由基础理论、典型例题、训练提高三部分组成;3. 每讲的基础理论部分或者是对某个知识点的归纳总结,

或者是对某些难点内容深入地讲解;4. 本书中所含的有一定难度的典型例题较多,

这些既可以作为相关专业的学生学习《高等代数》课程时的参考资料, 也可为《高等代数》课程任课教师上习题课提供素材；5.

每讲的训练提高部分是为该讲内容提供训练题目, 以便让学生对该部分内容有更好的理解;6.

本书可作为高年级相关专业本科生的专用教材.

第1讲　 带余除法与公因式

第2讲　 因式分解与多项式的根

第3讲　 牛顿（Newton）公式

第4讲　 行列式的计算方法

第5讲　 矩阵运算及可逆矩阵的刻画

第6讲　 分块矩阵的初等变换

第7讲　 矩阵秩的重要性质

第9讲　向量空间拾遗

第10讲　子空间直和的刻画

第11讲　线性方程组理论

第12讲　齐次线性方程组解空间维数定理的应用

第13讲　高次方程组

第14讲　特征根理论

第15讲　方阵可对角化的充要条件

第16讲　方阵的Jordan 标准形及有理标准形

第17讲　与线性变换的不变子空间有关的问题探讨

第18讲　线性变换的本征值与本征向量

第19讲　Schmidt正交化方法及其应用

第20讲　欧氏空间的几类线性变换

第21讲　酉空间一瞥

第22讲　正定矩阵及半正定矩阵的刻画

参考文献

　　陈祥恩，西北师范大学写数学与统计学院教授，多年从事高等数学的科研与教学工作，具有丰富的教学经验，发表论文多篇。程辉，西北师范大学数学与统计学院数学系教授，在高等数学的多个领域有较深入研究；乔虎生，西北师范大学写数学与统计学院数学系教授，多年从事数学教学和科研工作，成果颇多；刘仲奎，西北师范大学副校长，教授，在高等数学的各领域具有较多的科研工作成果，有多部专著出版。

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　　自1992 年始，每个秋季学期,

我们都要给西北师范大学数学与应用数学专业及信息与计算科学专业的四年级本科生开设《高等代数专题选讲》课程。其目的是为了巩固和加深学生在《高等代数》课程里所学的知识，同时也为报考研究生的同学提供更多的学习内容和复习材料。本教材是在历年来所用讲义的基础上整理而成的。1998

年，我们承担了*面向21 世纪教改工程项目“西北地区民族高师数学教育面向21

世纪主干课程代数的教学内容与方法改革研究”，编写本教材也是这一项目的继续和深入。

　　本教材具有如下特征:

　　1. 本书的内容由专题组成，每一讲授专题都包含基础理论、典型例题、训练提高三部分。

　　2. 每一专题的基础理论部分要么是对某个知识点的归纳总结，要么是对某些难点内容深入地讲解。

　　3.

本书中有一定难度的典型例题，既是相关专业学生学习《高等代数》的参考资料，也是《高等代数》习题课的素材。其典型例题和训练，旨在让学生深入理解内容。

　　非常感谢西北师范大学数学与统计学院、西北师范大学教务处对本书编写工作的鼓励与支持；本书的编写与出版得到了*立项建设的高等学校特色专业西北师范大学数学与应用数学专业建设经费，甘肃省数学与应用数学专业代数课程教学团队建设经费，西北师范大学数学与应用数学专业代数课程教学团队建设经费以及国家自然科学基金(批准号：11261050

和61163037 )的资助，在此一并表示感谢！

　　由于水平有限，书中定有许多不足之处，敬请读者批评指正，以便再版时对该书做进一步的完善。

　　作者

　　2012 年11 月于西北师范大学

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编辑推荐

　　本书集中了西北师范大学11年的高等代数教学经验，选题典型、精讲精练，既可以作为数学专业的参考书，也可以作为报考研究生的复习指导用书。