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《大学数学科学丛书》序

前言

符号表

章随机向量和多元正态分布 t t

§.随机向量及有关概念 t t

§.2多元正态分布 t t

§.3正态向量的条件分布和相关性 t t

§.4正态随机阵的若干性质 t t

§.5椭球等高分布族 t t

§.6指数型分布族 t t

§.7其他一些多元分布 t t

习题一 t t

第二章Wishart分布，T2分布，多元Beta和Λ分布 t t

§2.正态向量的二次型 t t

§2.2Wishart分布及其性质 t t

§2.3HotellingT2分布 t t

§2.4多元Beta分布及有关统计量 t t

§2.5附注 t t

习题二 t t

第三章多元分布的参数估计 t t

§3.正态分布均值向量和协差阵的估计 t t

§3.2正态分布广义方差和相关系数的极大似然估计 t t

§3.3多元分布参数估计的某些一般理论 t t

§3.4附注 t t

习题三 t t

第四章统计假设检验 t t

§4.一般假设检验问题和似然比检验统计量 t t

§4.2协方差阵已知时正态总体均值向量的检验 t t

§4.3协方差阵Σ未知时正态总体均值向量的检验 t t

§4.4正态总体均值向量受约束情形的检验 t t

§4.5一般总体均值的大样本推断 t t

§4.6正态总体协方差阵的检验 t t

§4.7多个正态总体的参数检验问题 t t

§4.8其他基本检验策略原则 t t

习题四 t

第五章多元线性统计模型 t t

§5.引言和基本模型 t t

§5.2正态回归模型的参数MLE估计及预测 t t

§5.3线性回归模型参数的最小二乘估计及其性质 t t

§5.4广义线性回归模型的参数估计及其性质 t t

§5.5正态回归模型参数的假设检验 t t

§5.6设计阵X降秩情形的回归 t t

§5.7多元方差分析 t t

§5.8回归变量的选择 t t

习题五 t t

第六章判别分析 t t

§6.距离判别 t t

§6.2Bayes判别 t t

张润楚，南开大学数学科学学院教授，博士生导师，966年毕业于南开大学数学系并留校任教至今，长期担任概率信息统计教研室副任、统计学系主任、学校数学学科语言组委员等职。现兼任数学与统计学教学指导委员会委员、天津市统计学副会长、中国现场统计研究会常务理事、中国统计学会理事等职。多元统计-数据分析-统计理论推断以及概率统计在保险精算中的应用等。先后主持承担国家自然科学基金项目5项-博士点学科基金项目项，天津市科学基金项目项，现正在主持承担国家自然科学基金项目“试验设计若干新问题研究”。先后在“应用数学学报”和“科学通报”等国内外学术刊物发表论文50多篇。

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编辑推荐

本书系统讲述统计中多元分布的基本理论和常用的多元数据分析方法，多元分布理论包括Wishart分布、T2分布、A分布、多元Beta分布、多元正态的参数估计和假设检验及一般多元分布的参数估计和假设检验理论，多元数据分析方法包括多元线性回归模型、判别分析、主成分分析、因子分析、相应分析、聚类分析、典型相关分析和多维标度法，既强调作为一个学科分支的理论系统性，对一些基本定理给出了必要而简明的数学推导，又注重数据分析方法的多样性，对各方法从背景、数学工具的使用、计算步骤到应用技巧及各种方法之间的联系，都有较详细的阐述，包括近期的一些新发展，书中给出一些有启发性的实例和习题，书末附录给出一些代数补充知识。本书可作为高等院校数学系、数理统计或统计系、计量经济系、生物统计系等有关学科专业的高年级本科生、研究生学位课程的教材，也可作为数学、生物、医学、经济、金融、工程等领域的教师或科技工作者的参考书。