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“离散数学”是研究离散结构及其相互关系的学科，是计算机科学与技术专业的核心基础课程。本书共五篇九章，系统介绍数理逻辑、集合论、图论、代数系统、组合与计数的基本概念和基本原理。本书内容符合新工科教育的要求，满足计算机科学与技术等专业的教学需求，内容体系严谨，叙述深入浅出，证明推演详尽。同时，本书详细介绍相关知识在计算机科学中的应用实例及算法分析，紧密结合实际应用，对每章知识进行归纳总结，对典型例题进行详细分析解答，并配有大量习题及上机实验。

篇 数理逻辑

第1章 命题逻辑

1.1 命题及命题联结词

1.1.1 命题的基本概念

1.1.2 命题联结词

1.1.3 命题符号化

1.2 命题公式及其类型

1.2.1 命题公式的概念

1.2.2 真值表

1.2.3 命题公式的类型

1.3 等价式与蕴涵式

1.3.1 命题公式的等价

1.3.2 蕴涵式

1.3.3 对偶式

1.4 命题公式标准型——范式

1.4.1 范式

1.4.2 主范式

1.5 推理与证明

1.5.1 有效推理的概念与形式

1.5.2 推理的构造证明法

1.6 命题逻辑的应用

1.6.1 逻辑代数

1.6.2 程序设计

1.6.3 判断推理

1.7 典型例题分析

小结

上机练习

习题

第2章 谓词逻辑

2.1 谓词逻辑基本概念

2.1.1 个体和谓词

2.1.2 量词

2.2 谓词公式及命题符号化

2.2.1 谓词公式

2.2.2 量词的辖域与变元的约束

2.2.3 量词的消去规则

2.2.4 谓词公式命题符号化

2.3 谓词演算的等价式和蕴涵式

2.3.1 谓词公式的解释

2.3.2 谓词公式的类型

2.3.3 谓词公式的等价及蕴涵

2.4 谓词公式的范式

2.4.1 前束范式

2.4.2 前束合取、析取范式

2.5 谓词逻辑的推理理论

2.5.1 量词消去与引入规则

2.5.2 推理方法

2.6 典型例题分析

小结

习题

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书籍介绍

“离散数学”是研究离散结构及其相互关系的学科，是计算机科学与技术专业的核心基础课程。本书共五篇九章，系统介绍数理逻辑、集合论、图论、代数系统、组合与计数的基本概念和基本原理。本书内容符合新工科教育的要求，满足计算机科学与技术等专业的教学需求，内容体系严谨，叙述深入浅出，证明推演详尽。同时，本书详细介绍相关知识在计算机科学中的应用实例及算法分析，紧密结合实际应用，对每章知识进行归纳总结，对典型例题进行详细分析解答，并配有大量习题及上机实验。

本书可作为高等院校计算机科学与技术专业的“离散数学”课程教材，也可作为其他相关专业的教学用书，并可供计算机科研和工程技术人员参考。