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我们对人类思维的理解，大都基于各种概率模型。这部颇具创意的著作由杰尔姆·R.布斯迈耶和彼得·D.布鲁扎撰写，他们认为对于人类思维，以量子理论为基础数学架构所能提供的解释，实际上比传统的数学架构好得多。他们介绍了用概率-动力学系统建模的基础，涉及量子理论的两个方面：首先是“情境性”，情境性可用于理解在不确定条件下人们在推断和决策时经常发现的干涉效应；第二是“量子纠缠”，运用这个概念，可以通过不可约的方式为认知现象建模。运用从量子理论中抽取的这些原则，我们能以全新的眼光来处理人类的认知和决策。本书以简单明了的方式介绍了基本原理，并假设读者不需要具有物理学背景或量子大脑，而且在认知和决策的重要领域为读者提供了完整的辅导和解答。

目录

作者简介

译者序

前 言

致 谢

1 为什么要在认知和决策领域运用量子理论？

几个吸引人的理由

1.1 用量子方法解决认知和决策问题的六个理由 _ 00

1.2 认知和决策领域的四个案例 _ 00

1.3 历史回顾和更广阔的图景 _ 0

2 什么是量子理论？

一个简单的介绍

2.1 几何方法 _ 0

2.2 路径图方法 _ 0

2.3 矩阵代数 _ 0

2.4 线性代数 _ 0

2.5 量子公理 _ 0

2.6 关于量子理论的进一步阅读建议 _

3 量子理论可以预测什么？

预测提问顺序对受试者态度的影响

3.1 一个简单的例子 _

3.2 互易定律的实验检验 _

3.3 一般量子模型 _

3.4 预测顺序效应 _

3.5 结束语 _

4 如何应用量子理论？

如何解释人的概率判断错误

4.1 “交集谬误”和“并集谬误” _

4.2 推理的顺序效应 _

4.3 兼容性与量子合理性 _

5 受量子启发的概念组合模型

5.1 概念组合与认知 _

5.2 基于量子干涉的概念组合的非组合模型 _

5.3 将概念组合建模为复合量子系统 _

5.4 用于分析概念组合的组合性的概率方法 _

5.5“非组合性”概念组合的案例 _

6 量子理论在联合记忆识别中的一个应用

6.1 情节过度分配效应 _

6.2 经典概率 _

6.3 认知模型 _

6.4 路径图量子模型 _

6.5 各种模型的比较 _

6.6 结论 _

7 人类语义空间的类量子模型

7.1 人类心理词库 _

7.2 单词、语境和希尔伯特空间 _

7.3 从复合量子体系的角度分析“超距怪异行为” _

7.4 语义空间的量子力学 _

7.5 词义空间之间的距离 _

8 什么是量子动力学？更上一层楼

8.1 双稳态感知应用 _

8.2 分类决策的应用 _

8.3 随机行走信号检测模型 _

9 什么是量子优势？量子在决策中的应用

9.1 阿莱悖论和埃斯伯格悖论 _

9.2 并集效应 _

9.3“并集效应”的马尔可夫模型和量子模型 _

9.4 动力学一致性 _

9.5 分类对决策的干涉 _

9.6 结论 _

10 如何使用量子信息论为人类信息处理建模

10.1 由“量子位元”（qubits）表示的信息 _

10.2 受控U逻辑门形成的规则 _

10.3 以增-减状态表示的评估 _

10.4 状态-动作序列 _

10.5 结束语 _

11 量子体系可以学习吗？介绍量子更新

11.1 基于经验的量子状态更新 _

11.2 基于梯度下降学习的权重更新 _

11.3 量子强化学习 _

11.4 学习模型总结 _

12 量子认知和决策的未来前景如何？

12.1 量子理论对认知和决策的贡献 _

12.2 未来的研究方向 _

12.3 量子认知的实际应用 _

12.4 量子合理性 _

12.5 神经科学与量子理论 _

12.6 意识之难题 _

12.7 量子和认知之间的结合只会导致谬论吗？ _

附录

附录A 数学符号 _

附录B 状态的密度矩阵表示 _

附录C 用密度矩阵分析“提问顺序”效应 _

附录D 泡利矩阵 _

附录E 量子随机行走 _

附录F “并集效应”的其他几个量子模型 _

附录G 计算机程序 _

杰尔姆?R.布斯迈耶是美国印第安纳大学Bloomington分校心理与脑科学系的教授。他的研究内容是学习和决策的数学模型，他提出了一个人类决策的动态理论，称为决策场理论。布斯迈耶教授在认知和决策科学期刊（包括《心理学评论》）上，发表了100多篇文章，并于2005~2010年担任《数学心理学期刊》的主编.

彼得?D.布鲁扎是澳大利亚Brisbane Queensland大学科学与技术学院的教授，他的研究涉及信息检索、认知科学和应用逻辑。他是量子互动领域（QI）的先驱和发起人之一，并在量子互动研讨会的指导委员会任职。布鲁扎教授还在《信息检索》《应用逻辑学报》《IGPL逻辑学报》以及“信息科学与知识管理系列丛书”的编辑委员会任职。

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编辑推荐

我们对人类思维的理解，大都基于各种概率模型。

本书的两位作者杰尔姆?Ｒ．布斯迈耶和彼得?Ｄ．布鲁扎认为，对于人类思维，以量子理论为基础数学架构所能提供的解释，实际上比传统的数学架构好得多。

认知和决策，是人群生活的基本功能，贯穿于我们每个人的学习、工作、交往以及日常生活。用量子数学的观点审视认知和决策的基本规律，其意义之重大不言而喻。特别在计算机网络时代，认知和决策的量子模型直接融入了信息论、网络检索、人工智能机器学习等重要领域。

两位作者带领我们浏览了近代认知决策的各种课题，介绍了种种新颖的视角和理论，给读者留下了无尽的思考空间。

前言

前 言

说明

写作本书的目的，是向认知和决策科研工作者介绍量子理论的应用。乍一看，把“认知决策”和“量子力学”联系起来似乎很奇怪，甚至荒谬，因为一方面，“认知和决策”属于人类日常行为的研究领域，另一方面，“量子力学”是一种成功地为亚原子现象建模的理论。然而，有很好的科学理由来建立这种联系，它正引导越来越多的研究人员去考察量子理论，用量子理论来理解他们在各自研究领域中令人困惑的发现，以解决长期困扰他们的难题——这就是撰写这本书的初衷。考虑到这个科研领域尚处于萌芽状态，有必要先做一些说明，上述科研并不涉及使用量子力学对大脑建模，也不涉及将大脑视为量子计算机的想法。本书讨论的研究将量子理论作为一种新的概念框架，用以解释实验中出现的令人困惑的难题，并将量子力学作为一个新颖而丰富的数学工具资源。由于这一领域的研究人员尚未运用量子力学，要表达上述观点，我们会在叙述中提及许多修饰过的案例，例如类量子认知模型、基于量子结构的认知模型，以及广义量子模型。

“量子理论”以新的视角，在两个方面为“认知决策”所面临的问题敞开了大门。个方面是判断和决策的“情境性”，在量子理论中这个概念被称为“干涉”：由次判断或决策而产生的情境，会干涉后续的判断或决策，产生一个秩序效应，因此前后两个“判断和决策”是不可交换的。第二个方面涉及“量子纠缠”。纠缠是一种现象，如果在体系的一个部分做一个观察，会瞬间影响体系的另一部分的状态，尽管体系的这两个部分有空间间隔。与本书相关的量子纠缠的关键点，是纠缠的系统不能被合理地因子分解，不能被建模为多个单独的子系统，这就为开发认知现象的类量子模型打开了大门，这些模型本质上是不能被分解的。例如，“概念组合”的语义似乎是“非组合性”的，量子理论提供了一种数学工具，来为这些不可分解的、有交互作用的系统建模。与此类似的还有在人类记忆方面的应用，大多数模型认为单词是一个个分离的个体，而使用新模型就可以超越这个假设。例如，可以将“单词的组合”建模为像网络那样不可分解的系统。

重要的是，要请读者注意，坊间有所谓“量子大脑”假设，就是大脑中进行着量子过程，作者对此持“未可知论”。我们鼓励读者使用量子模型为现存的问题做创造性的理论抽象，但也仅此而已。这些理论抽象具有理想化的特征，因为并不会有人来声称这种理想化的有效性是建筑在某种基础之上的。例如，用量子纠缠为“概念组合”建模，就毫不涉及在大脑的某处是否真的有物理纠缠。这看来似乎是一种“抄近路”的做法，但与其他科学领域所采用的理想化并无不同。例如，在大脑的神经动力学模型中，神经激活的生成，被建模为一个连续的过程，遵循时间微分方程。而实际上，特定通路所含的神经元只有有限的几个，并且每个神经元的放电都是间断的。简言之，我们只是将量子力学中的数学结构应用于认知和决策，而不会将它的物理意义强加于人类行为现象。实际上，历史上许多本属于物理学的研究领域，现在被认为是数学的研究领域，包括复杂性理论、几何，以及随机过程。追根溯源，数学先是被应用于物理的实体和事件，几何处理的是空间物体的形状，随机过程处理的是粒子的统计力学，而随着时间的推移，它们被推广运用到其他领域。因此，量子力学之进入认知和决策领域，与历史上许多（如果不是绝大多数）数学分支所走过的路径相似。

20世纪60年代发生的认知革命，基于经典计算逻辑；20世纪70年代的联结主义/神经网络运动，则基于经典动力学体系。这些经典假设仍然是当前认知架构和神经网络理论的核心，它们被应用得如此普遍和广泛，以致我们认为它们理所当然，并假设它们显然正确。所有这些传统理论赖以生存的关键以及隐而不露的假设到底是什么？量子理论采用了一种和传统理论根本不同的方法来处理逻辑、推导、概率推理和动态系统。例如，传统理论遵循布尔逻辑的分布公理，而量子逻辑不遵循；传统理论遵循全概率定律，而量子概率不遵循；传统理论遵循单调推理原则，而量子推理不遵循；经典动力学只限于单一轨迹, 而量子动力学可以沿着几个轨迹平行演进。其实，人类行为本身并不遵循传统理论的这些限制。本书将阐述“经典”与“量子”认知和决策理论模型的基本假设。这些基本假设将被“一对一”地列出，逐项检查。例如，经典体系假设测量仅仅是观察体系内事物的先在的属性; 相比之下，量子系统则假设测量会积极地在体系之内创造出属性。本书将以简明的方式，列出经典理论和量子理论的逻辑和数学基础，揭示两种理论的奥秘。“经典理论”将被视为更普遍的“量子理论”的被过度限制的特例。“经典理论”和“量子理论”两者截然不同的假设，将在本书中结合认知和决策的具体实例和应用得到一一检验。新的基于量子理论的认知和决策研究计划，也将在本书中逐项评说。

本书的内容结构

本书第1章讨论了人们将量子理论应用于认知和决策的动机。在这一章中，我们浏览了几个应用，包括感知、概念判断、决策和信息检索。此外，这一章还简要回顾了心理学和量子物理学之间的历史渊源和相互联系，

书籍介绍

我们对人类思维的理解，大都基于各种概率模型。这部颇具创意的著作由杰尔姆·R.布斯迈耶和彼得·D.布鲁扎撰写，他们认为对于人类思维，以量子理论为基础数学架构所能提供的解释，实际上比传统的数学架构好得多。他们介绍了用概率-动力学系统建模的基础，涉及量子理论的两个方面：首先是“情境性”，情境性可用于理解在不确定条件下人们在推断和决策时经常发现的干涉效应；第二是“量子纠缠”，运用这个概念，可以通过不可约的方式为认知现象建模。运用从量子理论中抽取的这些原则，我们能以全新的眼光来处理人类的认知和决策。本书以简单明了的方式介绍了基本原理，并假设读者不需要具有物理学背景或量子大脑，而且在认知和决策的重要领域为读者提供了完整的辅导和解答。