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复变函数理论是分析学的一个重要组成部分，是分析学知识应用于实际问题的一种具体工具和桥梁，已渗透到现代数学的许多分支，“复变函数”是数学和应用数学及相关专业非常重要的基础课之一。

本书分为七章：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的泰勒展式和洛朗展式、留数理论及其应用、共形映射、狄利克雷问题。

本书可作为高等院校数学与应用数学、信息与计量科学、统计学、数量经济、金融工程等专业的本科生教材，也可作为其他理工科和师范类相关专业本科生的教学参考用书。

第一章 复数与复变函数

第二章 解析函数

第三章 复变函数的积分

第四章 解析函数的泰勒展式和洛朗展式

第五章 留数定理及其应用

第六章 共形映射

第七章 狄利克雷问题

参考文献

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书籍介绍

复变函数是面向数学与应用数学、信息与计算科学、经济与金融、物理与工程技术等专业领域本科生的一门基础课程.复变函数理论发展至今已经有一百多年的历史，已经渗透到现代数学的许多分支，在微分方程、积分方程、泛函分析、算子理论、概率论和数论等数学分支都有重要应用，并且广泛应用于解决自然科学和工程技术中很多复杂计算问题.复变函数理论凭借其完美的理论体系和独特的技巧方法成为数学学科不可或缺的一个重要组成部分，推动了许多学科的进一步发展，成为解决一些理论和实际问题的强有力的工具.

本书系统介绍了复变函数的基础理论和方法，主要分为7个部分：复数与复变函数、解析函数、复变函数的积分、解析函数的泰勒展式和洛朗展式、留数理论及其应用、共形映射、狄利克雷问题.本书精选教学内容，加强基本概念部分内容，注重基本公式的推导，配备丰富的实例，特别是利用MATLAB强大的数值计算和绘图功能,将复变函数论中一些复杂难懂的理论和实例实现计算机计算和可视化，更易于学习理解.