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本书系统地介绍了离散数学的理论与方法。全书共9章，内容包括命题逻辑、谓词逻辑、集合、二元关系和函数、代数系统、图论导论、特殊的图、树及其应用以及组合数学基础。为了帮助学生对庞杂的知识点进行理解记忆，本书在讲解知识点时配有丰富的、面向计算机科学技术发展的应用实例；同时，每一章都有典型例题解析，详细分析了该例题中所用到的基本概念和基本原理，为学生提供了解题思路和解题技巧；考虑到离散数学是计算机专业的核心课程，专门设置了和章节相关的上机实验，供学生练习。

本书知识结构严谨，证明推理严密，可作为普通高等学校计算机科学与技术、软件工程、网络工程等专业本科生离散数学课程的教材，也可供其他专业学生和科技人员参考。

第1章 命题逻辑

1.1 命题

1.2 联结词

1.3 命题公式与翻译

1.4 真值表与等价公式

1.5 重言与蕴含

1.6 其他联结词与全功能集

1.7 对偶与范式

1.8 命题逻辑的推理

1.9 典型例题解析

上机实验1 命题演算的计算机实现

习题1

第2章 谓词逻辑

2.1 谓词与量词

2.2 谓词公式与翻译

2.3 变元的约束

2.4 谓词演算的等价式与蕴含式

2.5 前束范式

2.6 谓词演算的推理理论

2.7 典型例题解析

习题2

第3章 集合

3.1 集合的基本概念

3.2 集合的运算与性质

3.3 集合的划分与覆盖

3.4 集合中元素的计数

3.5 典型例题解析

上机实验2 编程实现任意两个集合的交、并、差和补运算

习题3

第4章 二元关系和函数

4.1 序偶与笛卡尔积

4.2 关系及其表示

4.3 关系的性质

4.4 关系的复合

4.5 逆关系

4.6 关系的闭包运算

4.7 等价关系与等价类

4.8 相容关系

4.9 偏序关系

4.10 函数及其性质

4.11 复合函数和逆函数

4.12 典型例题解析

上机实验3 关系及函数性质的判定

习题4

第5章 代数系统

5.1 代数系统的概念

5.2 运算及其性质

5.3 半群

5.4 群与子群

5.5 阿贝尔群、循环群与置换群

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