高等数学（第二版） 下载 pdf 百度网盘 epub 免费 2025 电子书 mobi 在线

本书是为适应经济、金融、管理和信息等学科新发展的需要而编写的。它是在我校原《高等数学》的基础上，融入了编者多年来的教学体会，吸收同类教材的优秀之处编写而成的，在不少地方有独到之处，对经济、金融、管理和信息等学科的高层次人才的培养会起到更好的推动作用。

在编写过程中，编者以*的《高等数学》教学大纲为红线，以硕士研究生入学考试大纲为指南，以理论严谨为要求，以读者易学易懂易掌握为目标，以培养学生具有良好的数学素养、严密的思维方式和严格的推理习惯，以熟练运用数学理论于相应专业，终达到培养优秀的经管类高级人才的目的。本书叙述上由浅入深，既突出了经济管理专业的应用，也有工程应用的范例，同时也不失数学理论的完整。通过这门课程的学习，可以提高学生观察事物、分析事物以及提出和解决问题的能力。

全书共分12章，内容包含：函数与极限，无穷小量和无穷大量的概念，连续函数，导数与微分，偏导数，全微分，微分中值定理与导数的应用，泰勒公式，洛必达法则，函数单调性和极值，凹向，不定积分，定积分，重积分，广义积分，定积分在几何、经济、物理学上的应用，曲线积分和曲面积分，格林公式，曲面积分，高斯公式，通量与散度，斯托克斯公式，环量与旋度，常数项级数，幂级数，泰勒级数，傅立叶级数，微分方程与差分方程。每章都附有习题和参考答案。

本书可作为高等院校经济管理和工程类等专业的本科教材，也可以作为自学考试、函授和夜大学的教材，以及有关人员的学习参考书。

前言

章 函数与极限

节 函数

第二节 极限的概念与性质

第三节 极限的运算

第四节 函数的连续性

习题一

第二章 导数与微分

节 导数概念

第二节 基本的导数公式与运算法则

第三节 高阶导数

第四节 隐函数与参数式函数的导数

第五节 函数的微分

习题二

第三章 中值定理与导数的应用

节 微分中值定理

第二节 泰勒公式

第三节 洛必达法则

第四节 函数单调性的判别法

第五节 函数的极值及其求法

第六节 函数的值

第七节 曲线的凹向与拐点

第八节 函数图形的描绘

第九节 导数在经济分析中的应用

习题三

第四章 不定积分

节 不定积分的概念与性质

第二节 不定积分的换元积分法

第三节 不定积分的分部积分法

第四节 几种特殊类型函数的积分

习题四

第五章 定积分

节 定积分的概念与性质

第二节 微积分基本定理

第三节 定积分的换元积分法

第四节 定积分的分部积分法

第五节 广义积分

习题五

第六章 定积分的应用

节 定积分的微元法

第二节 定积分的几何应用

第三节 定积分在经济上的应用

第四节 定积分在物理学上的应用

习题六

第七章 空间解析几何

节 空间直角坐标系

第二节 向量及其应用

第三节 二三阶行列式和向量积

第四节 平面及其方程

第五节 直线及其方程

第六节 二次曲面及一般曲面

习题七

第八章 多元函数的微分及其应用

节 多元函数的基本概念

第二节 偏导数

第三节 全微分

第四节 方向导数与梯度

第五节 中值定理与Taylor公式

第六节 隐函数的求导公式

第七节 空间曲线的切线与空间曲面的切平面

第八节 极值和值问题

第九节 偏导数在经济学中的应用

习题八

第九章 重积分

节 二重积分

第二节 二重积分的计算

第三节 三重积分及其计算

第四节 重积分的应用

习题九

第十章 曲线积分与曲面积分

节 对弧长的曲线积分

第二节 对坐标的曲线积分

第三节 格林公式

第四节 对面积的曲面积分

第五节 对坐标的曲面积分

第六节 两类曲面积分之间的联系

第七节 Gauss公式与Stokes公式

习题十

第十一章 级数

节 级数的概念及其性质

第二节 正项级数的收敛判别法

第三节 条件收敛与收敛

第四节 幂级数

第五节 幂级数的收敛性

第六节 泰勒(Taylor)公式和泰勒级数

第七节 傅立叶级数

习题十一

第十二章 微分方程与差分方程简介

节 微分方程的概念

第二节 可分离变量的微分方程

第三节 一阶线性微分方程

第四节 全微分方程

第五节 一阶隐式方程与可降阶方程

第六节 线性微分方程解的结构

第七节 差分方程

习题十二

习题参考答案

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章 函数与极限

　　函数的微积分及其应用是高等数学研究的内容，而极限是研究函数的微积分的工具。正确地理解极限理论，掌握好求极限的基本方法，对学好高等数学是十分重要的，本章将介绍函数、极限以及函数连续性等基本内容。

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本书是为适应经济、金融、管理和信息等学科新发展的需要而编写的。全书共分12章，内容包含：函数与极限；无穷小量和无穷大量的概念；连续函数；导数与微分；偏导数；全微分；微分中值定理与导数的应用；泰勒公式；洛必达法则；函数单调性和极值等。每章都附有习题和参考答案。 本书可作为高等院校经济管理和工程类等专业的本科教材。

书摘插图

书籍介绍

《高等院校经济数学系列教材•高等数学(第2版)》是为适应经济、金融、管理和信息等学科新发展的需要而编写的。全书共分12章，内容包含：函数与极限；无穷小量和无穷大量的概念；连续函数；导数与微分；偏导数；全微分；微分中值定理与导数的应用；泰勒公式；洛必达法则；函数单调性和极值等。每章都附有习题和参考答案。《高等院校经济数学系列教材•高等数学(第2版)》可作为高等院校经济管理和工程类等专业的本科教材。